Itsukasei Metsubou Syndrome | Golgo 13 Subtitle Indonesia | Watch now!

Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN"

Transcripción

1 Matemáticas Ejercicios Tema 8 3º ESO Bloque II: Álgebra Tema 8: Problemas con ecuaciones y sistemas. INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UNA ECUACIÓN 1.- La base de un rectángulo mide 8 cm más que la altura. Si su perímetro mide 64 cm, calcula las dimensiones del rectángulo..- Una madre tiene 6 años más que su hijo, y dentro de 10 años la edad de la madre será el doble que la del hijo. Cuántos años tienen en la actualidad? 3.- Halla dos números cuya diferencia sea 5 y la suma de sus cuadrados sea La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 181. Halla dichos números. 5.- Calcula las dimensiones de una finca rectangular sabiendo que tiene 3 dam más de larga que de ancha y que su superficie es de 40 dam. 6.- Un triángulo rectángulo tiene un área de 44 m. Calcula la longitud de los catetos si uno de ellos mide 3 m más que el otro. 7.- Se han plantado 5 1 de la superficie de una huerta con cebollas; 15 1 con patatas; 3 con judías y el resto, que son 40 m, con tomates. Qué superficie tiene la huerta? 8.- El cristal rectangular de un puerta mide 10 cm más de alto que de ancho y su superficie mide cm. Calcula cuánto miden los lados del cristal. 9.- Ana tiene 1 años, su hermano Pablo tiene 14 años y su padre 4. Cuántos años deben pasar para que la suma de las edades de Ana y Pablo sea igual a la de su padre? 10.- Calcula el radio de un círculo sabiendo que si aumentamos el radio en 6 cm, el área se hace nueve veces más grande Sonia ha comprado un libro y un disco que tenían el mismo precio. Cuando ha ido a pagar, le han hecho una rebaja del 15% y del 10% respectivamente. Si ha ahorrado 9 euros, cuánto costaba cada producto? 1.- De un tablero de 100 cm se cortan dos piezas cuadradas, una de ellas con 5 cm más de lado que la otra. Si las tiras de madera que sobran miden 83 cm, cuánto miden los lados de las piezas cuadradas cortadas?

2 13.- Elvira compra unos zapatos, una camisa y una chaqueta. Si la camisa cuesta la mitad que la chaqueta y ésta la mitad que los zapatos, y ha pagado 16 euros, cuánto cuesta cada artículo? 14.- Los lados de un rectángulo miden 7 cm y 9 cm respectivamente. Si se amplían los lados en una misma cantidad, la nueva área es de 143 cm. Cuánto se ha ampliado cada lado? 15.- Calcula un número natural tal que multiplicado por su mitad es igual a igual a su cuarta parte más Si se aumenta el lado de un cuadrado en 4 cm, el área aumenta en 80 cm. Calcula el lado del cuadrado Halla la longitud de los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que son números naturales consecutivos Halla el lado de un cuadrado tal que, al aumentarlo en 5 unidades, el área aumente en 395 unidades cuadradas Las diagonales de un rombo miden 18 y 1 cm respectivamente. Qué longitud se debe añadir a las diagonales para que el área del rombo se duplique? INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS PLANTEANDO UN SISTEMA 0.- En un garaje hay entre coches y motos 18 vehículos. Sin contar las ruedas de repuesto hay 58 ruedas. Cuántas motos y cuántos coches hay? 1.- El perímetro de un triángulo isósceles mide 65 m, y cada uno de los lados iguales mide el doble del lado desigual. Cuánto mide cada lado?.- El alumnado de un centro van a ir al teatro. El precio de una entrada sin descuento es de 4,5 y con descuento especial para colegios es de 1,5. Se sacan 50 entradas, unas con descuento y otras sin descuento, y en total se paga 675. Cuántas entradas se han comprado con descuento y cuántas sin descuento? 3.- Tres cintas de vídeo y CD cuestan 1, y 4 cintas de vídeo y 4 CD cuestan 18. Calcula cuánto cuesta cada cinta de vídeo y cada CD. 4.- El perímetro de un romboide mide 4 m y una lado mide 7 m más que el otro. Cuánto mide cada lado? 5.- Un ángulo de un rombo mide el doble que el otro. Cuánto mide cada ángulo? 6.- Para una fiesta se compran refrescos a 0,85 y bolsas de frutos secos a 1,5. Por cada refresco se compran tres bolsas de frutos secos y en total se paga 30. Cuántos refrescos y cuántas bolsas se han comprado? 7.- Halla la edad de un padre y la de su hijo sabiendo que la edad del padre es el triple que la del hijo y la diferencia de las edades es de 8 años.

3 8.- Halla los lados de un rectángulo sabiendo que el perímetro mide 130 m y que la base es los 3 de la altura. 9.- Un pantalón y una camisa cuestan 60 y he pagado por ellos 5,8. Si en el pantalón me han hecho el 10% de descuento y en la camisa el 15%, cuánto costaba cada prenda? 30.- El perímetro de un triángulo isósceles mide 7,5 m y cada uno de los lados iguales mide,5 m más que el desigual. Cuánto mide cada lado? 31.- El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide la mitad que cada uno de los iguales. Cuánto mide cada uno de los ángulos? 3.- Entre conejos y gallinas hay 48 animales en un corral. Sabiendo que en total hay 86 patas, cuántos conejos y gallinas hay? 33.- El perímetro de un rectángulo mide 1 m y uno de los lados mide el doble del otro. Cuánto mide cada lado? 34.- En una tienda, pares de zapatos y 3 pares de de deportivos cuestan 170, y se ha pagado por ellos 13. Si en los zapatos han hecho el 5% de descuento y en los deportivos el 0% de descuento, cuánto costaba cada par? 35.- Calcula las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 306 m y cuya altura mide los 4 3 de la base El perímetro de un rectángulo mide 4 m y la suma de dos lados contiguos mide 1 m. Calcula la longitud de los lados del rectángulo e interpreta el resultado que obtienes La suma de las edades de un padre y su hijo es de 75 años y la diferencia es de 45 años. Qué edad tiene el padre y el hijo? 38.- Un número está compuesto de dos cifras que suman 6 unidades. Si cambiamos las dos cifras de orden, el número aumenta en 18 unidades. De qué número se trata? 39.- Un prado tiene forma rectangular. La altura del rectángulo mide 5 m menos que la base y el perímetro mide 8 m. Halla el área del prado Entre Alba y Sonia tienen 16. Si Sonia le diese 1 a Alba, ambas tendrían lo mismo. Cuánto dinero tiene cada una? INTENTA RESOLVER TODOS ESTOS PROBLEMAS ESCRIBIENDO O UNA ECUACION O UN SISTEMA, SEGÚN CREAS MÁS CONVENIENTE 41.- En un triángulo rectángulo, el lado mayor es 3 cm más largo que es mediano, el cual, a su vez, es 3 cm más largo que el pequeño. Cuánto mide cada lado?

4 4.- Una persona compra un equipo de música y un ordenador por 500 y los vende, después de algún tiempo, por 157,5. Con el equipo de música perdió el 10% de su valor y con el ordenador el 15%. Cuánto le costó cada uno? 43.- El primer día de las fiestas, Mercedes gastó 6 1 de lo que tenía para esos días; el segundo, sólo gastó 1 euros; el tercero 5 de lo que le quedaba y el último día el resto, que 1 eran de la cantidad inicial. Cuánto dinero tenía? La nota media de los aprobados en un eamen de matemáticas fue de 6,5 y la de los suspensos de 3,. En una clase son 30 alumnos y alumnas, y la nota media global fue de 5,9. Cuántos aprobaron y cuántos suspendieron? 45.- La calificación de una oposición se obtiene mediante dos eámenes: uno escrito, que es el 65 % de la nota final, y otro oral, que es el 35%. Si una persona tuvo 1 puntos entre los dos eámenes y obtuvo un 5,7 de nota final, qué nota tuvo en cada uno de ellos? 46.- En un eamen de 0 preguntas te dan puntos por cada acierto y te quitan medio punto por cada fallo. Para aprobar es obligatorio contestar a todas las preguntas y hay que obtener por lo menos 0 puntos. Cuántas preguntas hay que contestar correctamente para aprobar? 47.- En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 5 3 de la hipotenusa, y el otro cateto mide 5 cm menos que ésta. Halla el perímetro del triángulo Los lados de un triángulo miden 18 cm, 16 cm y 9 cm. Si restamos una misma cantidad a los tres lados, obtenemos un triángulo rectángulo. Qué cantidad es esa? 49.- Si se aumenta en 3 m el lado de un cuadrado, la superficie aumenta en 75 m. Cuál es la longitud del lado? 50.- Halla las dimensiones de un rectángulo en el que la base es cm mayor que la altura y cuya área sea de 4 cm Una finca rectangular tiene una superficie de 4000 m. Si un lado de la finca tiene 30 m más que el otro, calcula las dimensiones de la finca. 5.- Se tiene un cuadrado cuyo lado es 5 cm mayor que el lado de otro cuadrado. Si entre los dos cuadrados se tienen 33 m, calcula el área de cada uno de ellos Si se aumenta en 3 cm el lado de un cuadrado, el área aumenta en 81 cm. Calcula la longitud del lado del cuadrado inicial Se tiene un rectángulo de 0 cm de perímetro. Si se reduce en 3cm la base y en cm la altura, el área disminuye en 18 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo.

5 55.- Se han comprado por 37, euros unas zapatillas de deporte y un balón que costaban 50. Si en las zapatillas han rebajado el 0%, y en el balón, el 30%, cuál era el precio inicial de cada producto? 56.- Se han pagado 450 por un lector de DVD y una tarjeta de red que ahora se quieren cambiar. Si en la venta se pierde el 30% en el lector de DVD, y el 60% en la tarjeta, y se han obtenido 88, Cuál era el precio inicial de los dos artículos? 57.- Un alumno ha obtenido una nota final de 6,4 puntos en matemáticas. Los eámenes valen el 80% de la nota, y los trabajos, el 0%. Sabiendo que entre eámenes y trabajos suma 14 puntos, qué nota sacó en cada apartado? 58.- Se tiene un cuadrado cuyo lado es 3 cm mayor que el lado de otro cuadrado. Si entre los cuadrados tienen 149 cm, calcula el área de cada uno de ellos Una chapa rectangular mide 8 m de perímetro. Si le cortamos m de largo y otros dos de ancho, el área de la nueva chapa es de 4 m. Halla las dimensiones de la chapa inicial Un campo de fútbol tiene forma rectangular. El perímetro mide 300 m, y el largo es el doble del ancho. Cuánto mide cada lado? 61.- Un aula tiene forma rectangular. Si mide m más de larga que de ancha y el área es de 63 m, halla las dimensiones del aula. 6.- Un campo de baloncesto tiene forma rectangular. El largo más el ancho mide 60 m, y el área es de 800 m. Cuánto mide cada lado? 63.- Un campo de voleibol (forma rectangular) mide de perímetro 100 m y de área 600 m. Calcula las dimensiones del campo.

6 SOLUCIONES: 1.- base : + 8 altura : ( + 8 ) + = 64 Las dimensiones son: altura: 1 cm; base: 0 cm.- edad actual hijo : años edad actual madre : + 6 años + 36 = ( + 10) Edad hijo: 16 años Edad madre: 4 años 3.- num1 : num : - 5 ( 5) 73 + = Los números pueden ser o el 3 y el 8, o el -3 y el num1 : num : + 1 ( 1) = Dichos números son el 9 y el largo : + 3 ancho : ( + 3) = 40 Dimensiones de la finca: ancho: 5 dam; largo: 8 dam 6.- base : altura : + 3 ( ) + 3 = 44 Los catetos miden 8 m y 11 m.

7 7.- superficie huerta : = La huerta tiene una superficie de 3600 m. 8.- ancho : alto : + 10 ( + 10 ) = Las dimensiones del cristal son: ancho: 60 cm; alto: 180 cm. 9.- años que deben pasar : = 4 + Tienen que pasar 16 años radio : R ( ) 9 π R + R = 3 cm = π R precio libro = precio disco = euros 0,15 + 0,1 = 9 Cada producto vale 36 euros. 1.- lado pieza cuadrada 1 : lado pieza cuadrada : + 5 ( 5) = Una pieza mide 1 cm de lado y la otra 6 cm de lado precio camisa : precio chaqueta : precio zapatos : = 16 La camisa vale 18, la chaqueta 36 y los zapatos 7.

8 14.- cantidad a ampliar cada lado : (7 + )(9 + ) = 143 Se ha ampliado 4 cm num : = No hay solución lado cuadrado : ( + 4) = + 80 El lado del cuadrado mide 8 cm cateto 1 : cateto : + 1 hipotenusa : + ( ) + ( + 1) = + Cateto 1 : 3 unidades Cateto : 4 unidades Hipotenusa : 5 unidades 18.- lado cuadrado : ( + 5) = El lado del cuadrado mide 37 unidades longitud a añadir : ( + )( 1 + ) = Hay que aumentar 6 cm.

9 0.- coches : motos : y + y = y = 58 Hay 11 coches y 7 motos. 1.- lados iguales : y lado desigual : + y = 65 y = El lado desigual mide 13 m y cada uno de los lados desiguales mide 6 m..- número entradas sin descuento : número entradas con descuento : y + y = 50 4,5 + 1,5 y = 675 Se han comprado 100 entradas sin descuento y 150 entradas con descuento. 3.- precio de la cinta de vídeo : precio del CD : y 3 + y = y = 18 Cada cinta de vídeo cuesta 3 y cada CD cuesta 1, lado menor : lado mayor : y + y = 4 y = El lado menor mide 7 m y el lado mayor 14 m.

10 5.- ángulo menor : ángulo mayor : y y = + y = 180 El ángulo menor mide 60º y el mayor mide 10º 6.- nº refrescos : nº bolsas frutos secos : y 0,85 + 1,5y = 30 y = 3 Se han comprado 50 refrescos y 150 bolsas de frutos secos. 7.- edad hijo : edad padre : y y = 3 y = 8 El hijo tiene 14 años y el padre 4 años. 8.- base : altura : y + y = 130 3y = La base mide 39 m y la altura 6 m. 9.- precio pantalón : precio camisa : y + y = 60 0,9 + 0,85y = 5,8 El pantalón costaba 36 euros y la camisa 4 euros.

11 30.- medida del lado desigual : mediad de cada uno de los lados iguales : y + y = 7,5 y = +,5 El lado desigual mide 7,5 m y cada uno de los lados iguales mide 10 m ángulo igual : ángulo desigual : y y = + y = 180 Cada uno de los ángulos iguales mide 7º y el ángulo desigual mide 36º. 3.- conejos : gallinas : y + y = y = 86 No hay solución; el número de conejos no puede ser negativo base : altura : y + y = 1 = y La base mide 7 m y la altura 3,5 m pares de zapatos : pares de deportivos : y + 3y = 170 0,75 + 0,8 3y = 13 Cada par de zapatos cuesta 40 y cada para de deportivos base : altura : y

12 + y = 3 y = La base mide 87,43 m y la altura mide 65,57 m base : altura : y + y = 4 + y = 1 El sistema es SCI, tienes infinitas soluciones, luego el problema tiene también infinitas soluciones edad del padre : edad del hijo : y + y = 75 y = 45 El padre tiene 60 años y su hijo 15 años cifra de las unidades : cifra de las decenas : y + y = y = + 10y + 18 El número es el base : altura : y y = 5 + y = 8 La base mide 3 m y la altura 18 m, luego el área del prado es de 414 m.

13 40.- Alba : Sonia : y + y = = y 1 Alba tiene 7 y Sonia lado pequeño (cateto 1) : lado mediano (cateto ): + 3 lado grande (hipotenusa): + 6 ( + 6 ) = + ( + 3 ) La hipotenusa mide 15 cm y los catetos 1 cm y 9 cm. 4.- precio equipo música : precio ordenador : y + y = 500 0,9 + 0,85y = 157,5 El equipo de música costó 650 y el ordenador cantidad dinero inicial : = Tenía 360 euros nº aprobados : nº suspensos : y + y = 30 6,5 + 3, y = 5,9( + y) Aprobaron 19 estudiantes y suspendieron nota eamen escrito : nota eamen oral : y + y = 1 0,65 + 0,35y = 5,7 Obtuvo un 5 en el eamen escrito y un 7 en el eamen oral.

14 46.- nº respuestas acertadas : nº respuestas falladas : y + y = 0 1 y = 0 Para aprobar hay que contestar 1 preguntas bien y 8 mal hipotenusa : cateto 1 : 5 3 cateto : 5 3 = + 5 ( 5) El perímetro del triángulo mide 60 cm cantidad a restar a cada lado : ( 18 ) = ( 16 ) + ( 9 ) Hay que restar a cada lado 1 cm 49.- longitud lado cuadrado : ( + 3) = + 75 El lado del cuadrado mide 11 m altura : base : + ( + ) = 4 Las dimensiones son: altura: 4 cm; base: 6 cm 51.- ancho : largo : + 30 ( + 30) = 4000 Las dimensiones son: ancho: 50 m; largo: 80 m

15 5.- lado cuadrado pequeño : lado cuadrado grande : + 5 ( 5) = lado cuadrado pequeño : 8 cm lado cuadrado grande : 13 cm Por tanto: área cuadrado pequeño: 64 cm ; área cuadrado grande: 169 cm longitud lado cuadrado inicial : ( + 3) = + 81 El lado del cuadrado inicial mide 1 cm base : altura : y ( + y) = 0 ( 3)( y ) = y 18 La base mide 6 cm y la altura 4 cm zapatos : balón : y + y = 50 0,8 + 0,7 y = 37 Los zapatos cuestan 0 y el balón DVD : tarjeta : y + y = 450 0,7 + 0,4y = 88 El lector de DVD costó 360 y la tarjeta nota eámenes : nota trabajos : y + y = 14 0,8 + 0,y = 6,4 Sacó un 6 en los eámenes y un 8 en los trabajos.

16 58.- lado cuadrado pequeño : lado cuadrado grande : + 3 ( 3) = lado cuadrado pequeño : 7 cm lado cuadrado grande : 10 cm Por tanto: área cuadrado pequeño: 49 cm ; área cuadrado grande: 100 cm largo : ancho : y ( + y) = 8 ( )( y ) = 4 Las dimensiones pueden ser: o 6 m de ancho y 8 m de largo o 8 m de ancho y 6 m de largo largo : ancho : y ( + y) = y = m de largo y 50 m de ancho largo : + ancho : ( + ) = 63 El largo mide 9 m y el ancho 7 m. 6.- largo : ancho : y + y = 60 y = 800 Las dimensiones son 40 m de largo por 0 m de ancho.

17 63.- largo : ancho : y ( + y) = 100 y = 600 Las dimensiones son 30 m de largo por 0 m de ancho.

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la

Más detalles

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 54 SOLUCIONARIO 5. Operaciones con polinomios. POLINOMIOS. SUMA RESTA PIENSA CALCULA Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A ( ) = 6 b) V ( ) = CARNÉ CALCULISTA

Más detalles

9 Ecuaciones. de primer grado. 1. El lenguaje algebraico

9 Ecuaciones. de primer grado. 1. El lenguaje algebraico 9 Ecuaciones de primer grado 1. El lenguaje algebraico Calcula el resultado de las siguientes epresiones: a) Tenía 5 y me han dado 7. Cuántos euros tengo? b) En un rectángulo, un lado mide metros y el

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 9 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica Comprueba si = 2, = 3 es solución del siguiente sistema: 2 + 4 3 = 14 5 2 + 3 = 13 P I E N S A C A L C U L A + 4 = 14 5 + = 13

Más detalles

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133 PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 =

Más detalles

4º ESO OPCIÓN B Bloque II: Álgebra. Aplicaciones ecuaciones, inecuaciones y sistemas: Problemas.

4º ESO OPCIÓN B Bloque II: Álgebra. Aplicaciones ecuaciones, inecuaciones y sistemas: Problemas. Matemáticas 4º ESO OPCIÓN B Bloque II: Álgebra Aplicaciones ecuaciones, inecuaciones y sistemas: Problemas. NOTA: Si encuentras algún posible error en las soluciones de estos ejercicios comunica número

Más detalles

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La resolución de problemas mediante ecuaciones tiene una serie de dificultades que nos llevan a plantear un tema separado del resto. Las dificultades, llegado este punto en que

Más detalles

k) x - 5 + 6 = 11 l) 5x - 2 = 3x - 1 m) 2x - 3 = 4x - 7 n) 5x + 4 = 6x + 3 ñ) 6x - 1 = 8x - 5 o) 3x + 10 = 5x - 6 p) 4x + 1 = 9x - 64

k) x - 5 + 6 = 11 l) 5x - 2 = 3x - 1 m) 2x - 3 = 4x - 7 n) 5x + 4 = 6x + 3 ñ) 6x - 1 = 8x - 5 o) 3x + 10 = 5x - 6 p) 4x + 1 = 9x - 64 Tema : Ecuaciones Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado: a) b) c) 0 9 d) - e) f) g) 0 h) i) - j) k) - l) - - m) - - n) ñ) - - o) 0 - p) 9 - q) 9 - r) - 0 s) - - Resolver las siguientes ecuaciones

Más detalles

6 SISTEMAS DE ECUACIONES

6 SISTEMAS DE ECUACIONES 6 SISTEMAS DE ECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 6.1 Halla las soluciones de la ecuación 2x 6y 28 sabiendo el valor de una de las incógnitas. a) x 5 c) y 1 e) y 3 b) x 10 d) y 0 f) x 1 2 a) x 5 2 5 6y 28

Más detalles

BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12

BOLETIN Nº 5 MATEMÁTICAS 3º ESO Ecuaciones y sistemas Curso 2011/12 BOLETIN Nº MATEMÁTICAS º ESO Ecuaciones sistemas Curso / ) ( ) ) ( ) 8 ( ) ) ) 8 ( ) ( ) ) ( )( ) ) ( )( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8) ( ) 8( ) ( ) ) ( ) ( 8) ( ) ) (8 ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) (8 ) ) ( ) ( ) (

Más detalles

Cuáles son esos números?

Cuáles son esos números? MATEMÁTICAS PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES Para resolver un problema de ecuaciones debes seguir los siguientes pasos: a) Identificar el dato desconocido y asignarle el valor x (si hay dos o

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la

Más detalles

ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES

ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES La materia se estructurará en dos partes. Los alumnos que tengan en la primera evaluación menos de un cuatro deberán hacer el martes de Febrero

Más detalles

Ecuaciones de 1er y 2º grado

Ecuaciones de 1er y 2º grado Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones:

Más detalles

7. Sistemas de ecuaciones lineales

7. Sistemas de ecuaciones lineales 76 SOLUCIONARIO 7. Sistemas de ecuaciones lineales 1. SISTEMAS LINEALES. RESOLUCIÓN GRÁFICA PIENSA CALCULA a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo? s r 3. Aplica el criterio que relaciona

Más detalles

Problemas de Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado con dos Incógnitas

Problemas de Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado con dos Incógnitas Problemas de Sistemas de Ecuaciones de Primer Grado con dos Incógnitas Recuerda las cuatro fases que tendremos que seguir para resolver un problema: 1.- Comprender el problema. 2.- Plantear el sistema

Más detalles

Para resolver estos problemas podemos seguir tres pasos:

Para resolver estos problemas podemos seguir tres pasos: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Algunos problemas pueden resolverse empleando sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Muchas veces se pueden resolver utilizando una sola ecuación con una

Más detalles

10Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 196

10Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 196 0Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 96 Pág. E presiones algebraicas Llamando a un número indeterminado, asocia cada enunciado con la epresión que le corresponde: a) El doble del número. b)

Más detalles

7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES

7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 7. Escribe estos enunciados en forma de ecuación. a) La suma de dos números consecutivos es. La suma de tres números pares consecutivos es 0. c) Un número más su quinta parte es.

Más detalles

a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7

a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)

Más detalles

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES Problema nº 1.- Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el orden de dichas cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 9 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica Comprueba si = 2, = 3 es solución del siguiente sistema: 2 + 4 3 = 14 5 2 + 3 = 13 P I E N S A C A L C U L A + 4 = 14 5 + = 13

Más detalles

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Unidad Didáctica 4 Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Objetivos 1. Encontrar y reconocer las relaciones entre los datos de un problema y expresarlas mediante el lenguaje algebraico.

Más detalles

PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO

PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO 1.- Dos amigos juntan el dinero que tienen, uno tiene el doble que el otro. Se gastan 20, y les quedan 13 Cuánto dinero tiene cada uno? 2.- He comprado 8 cuadernos y he pagado

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1º) El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno

Más detalles

2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista

2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista Fracciones y números decimales. Operaciones con fracciones Realiza mentalmente las siguientes operaciones: + c) 0 c) P I E N S A Y C A L C U L A Carné calculista : C = ; R = Calcula mentalmente: + c) c)

Más detalles

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES Ejercicio nº 1.- a) Resuelve por sustitución: 5x y 1 3x 3y 5 b) Resuelve por reducción: x y 6 4x 3y 14 Ejercicio nº.- a) Resuelve por igualación: 5x y x y b) Resuelve

Más detalles

PARA EMPEZAR. Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 5 6, 7 9, 1 , 7 8 4, 0, 1, 2, 9

PARA EMPEZAR. Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 5 6, 7 9, 1 , 7 8 4, 0, 1, 2, 9 5 INECUACIONES PARA EMPEZAR 1 Escribe con el mismo denominador y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 7 Si sumas a cada fracción, se mantiene el orden? 0 5 6, 7 9, 1 15 El denominador común

Más detalles

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no

Más detalles

Sistemas de Ecuaciones

Sistemas de Ecuaciones 4 Sistemas de Ecuaciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer y clasificar los sistemas de ecuaciones según su número de soluciones. Obtener la solución de un sistema mediante una tablas.

Más detalles

UNIDAD 7 Sistemas de ecuaciones

UNIDAD 7 Sistemas de ecuaciones Pág. 1 de 3 1 La diagonal de un rectángulo mide 37 cm, y el perímetro, 94 cm. Calcula los lados del rectángulo. 37 y + y = 94 = 37 Solución: Los lados del rectángulo miden 1 cm y 35 cm. La raíz cuadrada

Más detalles

1. Ecuaciones lineales 1.a. Definición. Solución.

1. Ecuaciones lineales 1.a. Definición. Solución. Sistemas de ecuaciones Contenidos 1. Ecuaciones lineales Definición. Solución 2. Sistemas de ecuaciones lineales Definición. Solución Número de soluciones 3. Métodos de resolución Reducción Sustitución

Más detalles

Matemáticas 3º ESO Problemas de Sistemas de Ecuaciones 1. 1.- La suma de dos números es 25 y su diferencia 1. Calcula los dos números.

Matemáticas 3º ESO Problemas de Sistemas de Ecuaciones 1. 1.- La suma de dos números es 25 y su diferencia 1. Calcula los dos números. Matemáticas 3º ESO Problemas de Sistemas de Ecuaciones 1 Problemas tipo A (A: poca dificultad; B: media y C: alta) 1.- La suma de dos números es 25 y su diferencia 1. Calcula los dos números. 2.- Un librero

Más detalles

Proporcionalidad. 1. Calcula:

Proporcionalidad. 1. Calcula: Proporcionalidad 1. Calcula:. Resuelve los siguientes problemas: a. Tres kilos de naranjas cuestan,4. Cuánto cuestan dos kilos? b. Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro

Más detalles

100% - (12% + 13%) = 75% de alumnos pasan con todo aprobado 75% de 524 = 0,75 524 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas.

100% - (12% + 13%) = 75% de alumnos pasan con todo aprobado 75% de 524 = 0,75 524 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas. Números racionales 1 PORCENTAJES o Un porcentaje es equivalente a una fracción con denominador y al número decimal correspondiente a la fracción. 65 65 % = = 0,65 o Para calcular el porcentaje de una cantidad

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2014-15

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2014-15 º ESO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 0- APELLIDOS... NOMBRE... CURSO... TODO EL ALUMNADO QUE NO HAYA SUPERADO LAS MATEMÁTICAS DE SU NIVEL EN LA CONVOCATORIA ORDINARIA, DEBERÁ ENTREGAR RESUELTAS ESTAS

Más detalles

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado:

PARTE 2- Matemáticas pendientes de 3º ESO 2010-11. 2. Indica, para cada representación gráfica, que tipo de sistema de ecuaciones es el representado: PARTE - Matemáticas pendientes de 3º ESO 00- NOMBRE: 4º GRUPO:. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones e indica que tipo de sistema son: x x x 3 4. Indica, para cada representación

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 1º ESO

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 1º ESO EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 1º ESO Realiza estos ejercicios y entrégaselos a tu profesor de Matemáticas en septiembre antes del examen. Te servirán para repasar toda la asignatura. 1.- Calcula: a) 3 4 +

Más detalles

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016 Matemáticas pendiente de º ESO IES PLAYAMAR Curso -6 ºEVALUACIÓN FECHA DEL EXAMEN: 7 DE NOVIEMBRE DE A LAS : (SALÓN DE ACTOS) INSTRUCCIONES o o Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

(26)2x(3x 4) (1 3x)$(1 +x) = 2

(26)2x(3x 4) (1 3x)$(1 +x) = 2 Resuelve las siguientes ecuaciones ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS. (1)25x 4 29x 2 +4 =0 (2)x 4 5x 2 +4 =0 (3)x 4 a(a +b)x 2 +a 3 b =0 (4)(x 2 5)$(x 2 3) =0 (5)x +2 = 4x +13 (6) x 1 12 = 2 x+1 (7)

Más detalles

13 LONGITUDES Y ÁREAS

13 LONGITUDES Y ÁREAS 1 LONGITUDES Y ÁREAS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 Calcula el perímetro de las siguientes figuras. a),5 cm b) cm cm cm cm a) p,5 8 5 1 cm b) p 9 cm 1. Halla el perímetro de estas figuras. a) Un cuadrado de

Más detalles

Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales

Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales º de ESO Capítulo : Ecuaciones de segundo grado sistemas lineales Autora: Raquel Hernández Revisores: Sergio Hernández María Molero Ilustraciones: Raquel Hernández Banco de Imágenes de INTEF Ecuaciones

Más detalles

a 4a (-5) a a op(a) 5-a Op(a-5) 2 5 7 3 3. El valor absoluto de un número menor que 1 es 9. De qué número se trata?

a 4a (-5) a a op(a) 5-a Op(a-5) 2 5 7 3 3. El valor absoluto de un número menor que 1 es 9. De qué número se trata? NÚMEROS ENTEROS 1. Calcula: - (4-3) (-2) 2 = b) (-2) 4 + - 3 (-1) = c) (8-3) : (-1) - 1 (-6) : (3 - ) + = e) [-(-2)+7-(-2) (-3)]-(-2)= f) -9 + [ 10 : (-3-2) -1 ] + 4 (-3) = g) [ -4 (8 - - 4) + (-9-3) :

Más detalles

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011 1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte

Más detalles

Cajón de Ciencias. Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones

Cajón de Ciencias. Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones 1) En una granja se crían gallinas y conejos. En total hay 50 cabezas y 134 patas Cuántos animales hay de cada clase? 2) En un taller hay vehículos de 4 y

Más detalles

Resuelve problemas PÁGINA 75

Resuelve problemas PÁGINA 75 PÁGINA 7 Pág. 1 Resuelve problemas 9 Una empresa de alquiler de coches cobra por día y por kilómetros recorridos. Un cliente pagó 10 por días y 400 km, y otro pagó 17 por días y 00 km. Averigua cuánto

Más detalles

CUADERNO DE VERANO 3º ESO FRACCIONES. 1. Efectúa las siguientes operaciones: 5 = 7 = 1 1 = c) 2 3 + = d) 5 29 : = e) 4. f) 24

CUADERNO DE VERANO 3º ESO FRACCIONES. 1. Efectúa las siguientes operaciones: 5 = 7 = 1 1 = c) 2 3 + = d) 5 29 : = e) 4. f) 24 CUADERNO DE VERANO º ESO FRACCIONES. Efectúa las siguientes operaciones: a) 0 9 9 b) 0 0 7 c) d) 8 e) 7 9 : f) 9 9 7 : : ) El aire es una mezcla de gases. En la capa más próima a la superficie de la Tierra,

Más detalles

gastado 1/3 del combustible que llevábamos. Si al final quedaron 20 l, cuál es la capacidad del depósito?

gastado 1/3 del combustible que llevábamos. Si al final quedaron 20 l, cuál es la capacidad del depósito? FICHA 4: 58 problemas de planteamiento de ecuaciones y sistemas RECORDAR: A la hora de resolver un problema que requiera el planteamiento de una ecuación o un sistema se recomienda: Leer atentamente el

Más detalles

5 SISTEMAS DE ECUACIONES

5 SISTEMAS DE ECUACIONES 5 SISTEMAS DE ECUACINES EJERCICIS PRPUESTS 5. Escribe estos enunciados en forma de una ecuación con dos incógnitas. a) Un número más el doble de otro es. La diferencia de dos números es 5. c) Un número

Más detalles

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado 3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver

Más detalles

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar

Más detalles

Ámbito científico tecnológico. Ecuaciones de segundo grado Sistemas de ecuaciones

Ámbito científico tecnológico. Ecuaciones de segundo grado Sistemas de ecuaciones Dirección Xeral de Educación, Formación Profesional e Innovación Educativa Educación secundaria para personas adultas Ámbito científico tecnológico Educación a distancia semipresencial Módulo Unidad didáctica

Más detalles

Ejercicios resueltos de porcentajes

Ejercicios resueltos de porcentajes Ejercicios resueltos de porcentajes 1) Calcula los siguientes porcentajes: a) 30% de 600 b) 45% de 81 c) 50% de 340 d) 25% de 48 2) Calcula el término que falta en las siguientes expresiones: a) 40% de

Más detalles

Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009. Problemas 1 incógnita

Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009. Problemas 1 incógnita Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009 Problemas 1 incógnita 2º E.S.O Sobre números Quién miente? El famoso detective Roberto J. Pescador recibió una tarde la visita de

Más detalles

( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = =

( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = = NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. Efectúa a) ( ) ( ) 8 ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 8) ( ) f) ( ) ( ) g) [ ( ) ] h) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ). Al enchufar la corriente a un congelador, la temperatura desciende

Más detalles

Tema: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones

Tema: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Tema: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones 1. Las siguientes ecuaciones tienen alguna solución entera. Intenta encontrarlas tanteando. Qué tipo de ecuación es cada una?. a) x + 6 = b) x x = 0 c) x x = 1

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO

EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1) Calcular tres números consecutivos cuya suma sea 1. ) Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcularlas sabiendo que la edad de uno es superior en años a la del otro. ) Descomponer el número 171

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. En las siguientes expresiones, saca factor común

Más detalles

4 ECUACIONES Y SISTEMAS

4 ECUACIONES Y SISTEMAS 4 ECUACIONES Y SISTEMAS PARA EMPEZAR 1 Indica si las siguientes igualdades son identidades o ecuaciones, y resuelve estas últimas. a) 5 1 4 c) ( )( ) 4 b) 5 d) 7 5 10 a) Identidad c) Identidad b) Ecuación.

Más detalles

UNIDAD 4 Sistemas de ecuaciones lineales... 84 Introducción... 84 4.1.- Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas... 84 4.2.

UNIDAD 4 Sistemas de ecuaciones lineales... 84 Introducción... 84 4.1.- Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas... 84 4.2. FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ Unidad : Sistemas de Ecuaciones Lineales UNIDAD Sistemas de ecuaciones lineales... 8 Introducción... 8.1.- Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas... 8..- Resolución

Más detalles

Carrera: Técnico Superior en Programación

Carrera: Técnico Superior en Programación 1 Sistema de dos ecuaciones lineales Resolver los siguientes sistemas de dos ecuaciones lineales en forma analítica y gráfica. Verificar los resultados obtenidos. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Más detalles

Portal Fuenterrebollo Olimpiada Matemáticas Nivel II (1º 2º ESO) OLIMPIADA MATEMÁTICAS NIVEL II (1º - 2º ESO)

Portal Fuenterrebollo Olimpiada Matemáticas Nivel II (1º 2º ESO) OLIMPIADA MATEMÁTICAS NIVEL II (1º - 2º ESO) Portal Fuenterrebollo Olimpiada Matemáticas Nivel II (1º º ESO) OLIMPIADA MATEMÁTICAS NIVEL II (1º - º ESO) 1. En mi huerto cosecho una cebolla cada 4 días, un tomate cada 15 días y una lechuga cada 18

Más detalles

HIgualdades y ecuacionesh. HElementos de una ecuaciónh. HEcuaciones equivalentes. HSin denominadoresh. HCon denominadoresh

HIgualdades y ecuacionesh. HElementos de una ecuaciónh. HEcuaciones equivalentes. HSin denominadoresh. HCon denominadoresh 6 Ecuaciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer situaciones que pueden resolverse con ecuaciones Traducir al lenguaje matemático enunciados del lenguaje ordinario. Conocer los elementos

Más detalles

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones Cuando aparecen varias incógnitas en un problema, resulta más sencillo resolverlo planteando más de una ecuación con más de una incógnita. Un sistema de ecuaciones es un conjunto

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 01/01 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO TEMA 1 : LOS NÚMEROS

Más detalles

TEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.

TEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA. TEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES INTRODUCCIÓN: Las ecuaciones sirven, básicamente, para resolver problemas ya sean matemáticos, de la vida diaria o de cualquier ámbito- y, en ese caso, se dice que

Más detalles

MATEMÁTICAS 2ºESO Curso: 2011-2012 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE 3º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º E.S.O. PRIMERA PARTE 1.

MATEMÁTICAS 2ºESO Curso: 2011-2012 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE 3º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 2º E.S.O. PRIMERA PARTE 1. MATEMÁTICAS ºESO Curso: 011-01 ACTIVIDADES PARA ALUMNOS DE º E.S.O. QUE TIENEN PENDIENTE MATEMÁTICAS DE º E.S.O. PRIMERA PARTE 1. Calcula: a 6 8 1 10 6 1 1 8 + + + ( ( ( + ( ( ( + + ( ( 7 8 6 9 7 d. Realiza

Más detalles

Tema 1. Los números naturales: N

Tema 1. Los números naturales: N Matemáticas º ESO Ejercicios Tema BLOQUE I: ARITMÉTICA Tema. Los números naturales: N. Realiza las siguientes operaciones: a) +7+60 b) 6+0+7 c) 67+0+08 d)98+90+0 a) 8 b) 67 c) 7960 d) 997. Realiza las

Más detalles

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA. EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS.- º ESO ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.. Sergio trabaja horas todas las semanas

Más detalles

4 ECUACIONES E INECUACIONES

4 ECUACIONES E INECUACIONES 4 ECUACIONES E INECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 4.1 Expresa estos enunciados en forma de ecuación. a) La suma de dos números consecutivos es 17. b) Un número más su tercera parte es 16. c) Tres números

Más detalles

CENAFE MATEMÁTICAS POLÍGONOS

CENAFE MATEMÁTICAS POLÍGONOS POLÍGONOS Es la porción del plano comprendida dentro de una línea poligonal cerrada. Es la superficie del plano limitada por una línea poligonal. La medida de un polígono es su área. Criterios de clasificación:

Más detalles

5 Proporcionalidad. 1. Razón y proporción. Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? Solución: 160 : 8 = 20 /kg

5 Proporcionalidad. 1. Razón y proporción. Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? Solución: 160 : 8 = 20 /kg 5 Proporcionalidad 1. Razón y proporción Una pescadería cobra 160 por 8 kg de bogavantes. Cuánto cobrará por un kilo? P I E N S A Y C A L C U L A 160 : 8 20 /kg Carné calculista 1 409,6 : 68 C 6,02; R

Más detalles

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos:

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos: 1 1.- Completa con el número que corresponda y explica en cada caso la propiedad que aplicas. a) 44 + 13 = 13 + b) 5 (7 + 8) = 35 + c) 133 = 86 100 14 = d) 12 ( + ) = 5 + 12 17 2.- Aplica los criterios

Más detalles

PLAN DE TRABAJO para el VERANO

PLAN DE TRABAJO para el VERANO PLAN DE TRABAJO para el VERANO MATEMÁTICAS 4 º ESO OPCIÓN A PENDIENTES IES JOVELLANOS Nombre: Esta colección de ejercicios ha sido diseñada con el objetivo de ayudar a preparar a aquellos alumnos y alumnas

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. Página 5 PRACTICA Completa los siguientes sistemas de ecuaciones para que ambos tengan la solución =, =. + 7 = + = a) b) 4 = Sustituimos en cada ecuación =, = operamos: + = a) b) 4 = 0 Comprueba si

Más detalles

PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD

PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD EL PORCENTAJE En una escuela el 15% de los alumnos son rubios, el 35% de los alumnos son morenos y el 50% de los alumnos son castaños. Que el 15% de los alumnos sean rubios

Más detalles

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda?

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? 1. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792. Cuánto costará el hotel a 15 personas durante ocho días? 6 personas 12 días 792 15 personas 8 días x A más personas más precio. Directa.

Más detalles

NOMBRE Y APELLIDOS. 8. En una papelería, una docena de lápices cuesta 13. Cuál es el precio total de la venta de 288 lápices?

NOMBRE Y APELLIDOS. 8. En una papelería, una docena de lápices cuesta 13. Cuál es el precio total de la venta de 288 lápices? NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO: RECUPERACIÓN 1ª ESO 1. Escribe en Romano los siguientes números a) 258 b) 2013 c) 42 d) 1589 2. Indica el valor de posición de la cifra 7 en cada uno de estos números: a)

Más detalles

1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad?

1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad? 2.- OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender los significados de las fracciones como partes de la unidad, como cocientes

Más detalles

b) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números naturales consecutivos. Halla dichos lados.

b) Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medida tres números naturales consecutivos. Halla dichos lados. Problemas Repaso MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I Profesor:Féli Muñoz Reduce a común denominador el siguiente conjunto de fracciones: + ; y Común denominador: ( + )( ) MCM + ( )( ) ( )( + )( ) ( ) (

Más detalles

8 GEOMETRÍA DEL PLANO

8 GEOMETRÍA DEL PLANO EJERIIOS PROPUESTOS 8.1 alcula la medida del ángulo que falta en cada figura. a) 6 b) 145 15 105 160 130 a) En un triángulo, la suma de las medidas de sus ángulos es 180. p 180 90 6 8 El ángulo mide 8.

Más detalles

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO MATEMÁTICAS PENDIENTES º ESO Operaciones combinadas con enteros Calcula + ( (+ 0 ) ) + 0 + ( + ) ( (+ 8 + 9 )) 0 + + + + 6 68 + 6+ 9 6 ( + 6+ ( + 6)) + 0 (( + 8 ) + (+ ) + ) + + 8 + ( + + 6+ ) 66 ( + 6

Más detalles

El primero puso: 12 El segundo puso: 12 + 3 = 15. Entre los dos primeros juntaron: 12 + 15 = 27. El tercero puso: 40 27 = 13.

El primero puso: 12 El segundo puso: 12 + 3 = 15. Entre los dos primeros juntaron: 12 + 15 = 27. El tercero puso: 40 27 = 13. Ejercicios de números naturales con soluciones 1 Tres amigos han juntado 40 para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 y el segundo, 3 más que el primero. Cuánto puso el tercero? El primero

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora?

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? Solución : 12 años 2.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 3 Ecuaciones y sistemas. Inecuaciones Elaborado por la Profesora Doctora

Más detalles

Soluciones a las actividades

Soluciones a las actividades Soluciones a las actividades BLOQUE I Álgebra 1. Sistemas lineales 2. Matrices 3. Determinantes 4. Sistemas lineales con parámetros 1 Sistemas lineales 1. Sistemas de ecuaciones lineales Piensa y calcula

Más detalles

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES 3º ESO 2009. 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible.

PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES 3º ESO 2009. 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible. PRUEBA DE CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS INDISPENSABLES º ESO 009 1) Calcula el valor de A y B, dando el resultado de la forma más sencilla posible. 1 A = 8 1 + 1 B = A = 8 1 = 8 = 8 = 6 4 B = = 4 4 = 4 16

Más detalles

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos:

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos: TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. 2. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de

Más detalles

1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20

1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:. Actividades a realizar: 1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 2) Calcula: a) 4 6 + 3 + 9-2 3 = b) 6 (3 + 7) -

Más detalles

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente

Más detalles

10) 45 : {-2 + 12 : (-7 + 3) + 12 [ (-24) : ( -3 5 + 7) ] + 5} =

10) 45 : {-2 + 12 : (-7 + 3) + 12 [ (-24) : ( -3 5 + 7) ] + 5} = REPASO DEL CURSO (ENTREGAR EN SEPTIEMBRE) OPERACIONES COMBINADAS 1) 9:3 4 (4 + 3):3= Sol: 11 ) 3 7 (4 ) :6 + (10 14:7)= Sol: 15 3) 4:6 + 4 5 (3 5)= Sol: 4) -5(-3)-(-7) (-4)+ (-6)(-8)3= Sol: 131 5) 6 +

Más detalles

1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS:

1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1. Los números naturales. Sistema de numeración decimal. Orden y representación de los números naturales. Los números grandes: millones, millardos, billones. Suma, resta y multiplicación.

Más detalles

Problemas de ecuaciones de primer grado

Problemas de ecuaciones de primer grado Problemas de ecuaciones de primer grado 1. La suma de dos números pares consecutivos es 102. Halla esos números. (50 y 52) 2. La suma de tres números impares consecutivos es 69. Busca los números. (21,23

Más detalles

Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones

Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Tema 2 (2 a parte) Razones y proporciones Una razón es una relación entre dos cantidades. Ej: a) en una bolsa con bolas blancas y negras, la razón de bolas blancas a negras es de 2 a 7. b) en cierto examen,

Más detalles

CAPÍTULO VI. Funciones

CAPÍTULO VI. Funciones CAPÍTULO VI Funciones FUNCIONES 1. Indicar si las siguientes expresiones son o no funciones indicando razonadamente por qué. ( ) a) f : Z N : x x 2 + 1 b) f : Z R : x 1 x 2 c) La recta que pasa por los

Más detalles

1. Sistemas lineales. Resolución gráfica

1. Sistemas lineales. Resolución gráfica 6 Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica Dado el sistema lineal formado por las ecuaciones del gráfico de la parte derecha: a) cuántas soluciones tiene? b) halla la solución o

Más detalles

1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA: *Centro: Punto central.

Más detalles

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE PRÁCTICA PARA LA PAA

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE PRÁCTICA PARA LA PAA RAZONAMIENTO MATEMÁTICO EJERCICIOS DE PRÁCTICA PARA LA PAA 1. Juan compra 12 dulces por 30 pesos. Si al día siguiente el precio de cada dulce se incremento a 6 pesos, cuanto se ahorro Juan por dulce al

Más detalles
Sitemap