Lupin III : Part V | Pink Floyd The ... | Episódio 10

****** UNIVERSIDAD DEL VALLE ****** SEDE NORTE DEL CAUCA CONTADURÍA PÚBLICA


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1 ****** UNIVERSIDAD DEL VALLE ****** SEDE NORTE DEL CAUCA CONTADURÍA PÚBLICA MATEMÁTICA BÁSICA PRIMER SEMESTRE CLASES COMPLEMENTARIAS TALLER: ECUACIONES LINEALES Y APLICACIONES ESTUDIANTE: ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA En los siguientes ejercicios hallar el valor de que satisface cada ecuación, en caso de que eista = = 4-. ( + ) 4(5 4 ) = ( 4) 8 = ( 5 + ) 8-. ( ) ( + 4) = 6 5( + ) ( ) + 4( + ) 8 = 9-. 4( ) + 7( ) 5( ) ( ) ( + 4) = = ( ) 5(4 + ) 4( + ) ( 4 ) = [ ] 4 ( + ) + = + 5 = = -. Las tres que siguen no son lineales, pero, podrías resolverlas? = = = APLICACIONES Cuestionada una señorita por su edad, amante de 5 = 4( ) 8(5 ) 8 las matemáticas contestó así: Si a cuatro veces la edad 6-. que tendré dentro de cuatro años se le resta cuatro veces la edad que tenía hace cuatro años, el resultado 5 { + 4[ ( ) + 5(7 ) ] + + } = es justo mi edad Hallar la edad actual de la señorita. -. Lo que ha transcurrido del día de hoy es un tercio de lo que falta. Qué hora es? -. Una panela pesa libra y media más media panela. Cuánto pesas tres panelas? 4-. El Chapulín y Kilo pueden hacer una obra en 0 días. Si el Chapulín solo la puede realizar en 5 días, en cuántos días la realiza solo Kilo? 5-. Una vendedora gana un salario base de $ al mes, más una comisión del 0% de las ventas que haga. Descubre que en promedio, le toma,5 horas realizar ventas por valor de $ Cuántas horas deberá trabajar en promedio cada mes, para que sus ingresos sean de $ ? 6-. Un comerciante ha comprado 000 reses a $ cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 5%. A qué precio debe vender las restantes para que la utilidad promedio del lote completo sea del 0%. 7-. La señora Valeria va a invertir Euros. Ella quiere un ingreso anual del 5000 Euros. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno al 6% o, con mayor riesgo, al 8,5% en una compañía particular. Cómo deberá invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga el ingreso anual que desea?

2 MATERIAL DE USO ECLUSIVO. UNIVERSIDAD DEL VALLE. DANIEL TRUJILLO LEDEZMA Una compañía vinícola requiere producir litros de jerez encabezando vino blanco, que tiene un contenido de alcohol del 0%, con brandy, el cual tiene un contenido de alcohol del 5% por volumen. El jerez debe tener un contenido de alcohol del 5%. Determine las cantidades de vino blanco y de brandy que deben mezclarse para obtener el resultado deseado. 9-. Un comerciante ofrece un 0% de descuento al precio marcado de un artículo y aun obtiene una utilidad del 0% Si le cuesta 5 dólares al comerciante, cuál debe ser el precio marcado? 0-. Un comerciante vende un reloj por pesos. Su utilidad porcentual fue igual al precio de costo en pesos. Encuentre el precio de costo del reloj. -. Un fabricante de refrescos produce uno de naranja que es anunciado como sabor natural aunque solo contiene 5% de jugo. Una nueva reglamentación gubernamental estipula que para que una bebida se anuncie como natural deberá contener por lo menos el 0% de jugo de fruta. Cuánto jugo de naranja se debe agregar a 900 galones de refresco de naranja, para cumplir con la nueva reglamentación? -. Un grupo de estudiantes celebraron una fiesta a la cual asistieron 64 personas. Ana bailó con 5 caballeros, Dora bailó con 6, Sandra bailó con 7 y así hasta llegar a Pamela que bailó con todos ellos. Cuántos caballeros había en la fiesta? -. Dos poblaciones A y B distan 90 Km. De A parten simultáneamente en dirección a B un peatón y un coche con un viajero. En cierto punto intermedio C, se apea el viajero del coche y continúa a pie hasta B. El coche vuelve en busca del peatón y lo lleva hasta B, llegando al mismo tiempo que el viajero que se bajó en C. Si las velocidades del coche y de los peatones son constantes y valen 60 Km/h y 5 Km/h., cuál es el tiempo total de viaje? 4-. Un lebrel persigue a una liebre que le lleva 0 saltos de ventaja. El lebrel da saltos cada vez que la liebre da 4; pero saltos del lebrel equivalen a de la liebre. Cuántos saltos debe dar el lebrel para alcanzar a la liebre? 7-. En una reunión hubo cierto número de apretones de mano. Una persona notó, que si hubieran asistido 6 personas más, el número de apretones se habría incrementado en 9. Si todas las personas fueron corteses, cuántas había en la reunión? 8-. Un señor cobra un salario S, pero le hacen una retención en la fuente del F%, para que su salario, no salga disminuido, por cuánto debe presentar la cuenta de cobro? 9-. Un avión vuela a 600 Km/h cuando no hace viento y puede llevar combustible para 4 horas. Cuando va a salir hace un viento de 60 Km/h que se mantendrá según los pronósticos durante todo el trayecto. Cuántos Km., puede alejarse de la base de modo que pueda regresar sin repostar? 0-. En una tienda venden un artículo por 8400 pesos, después de hacer una rebaja del 0% sobre el precio marcado. Si el comerciante fija los precios de venta aumentando en un 40% el precio de coste de cada artículo Cuánto habrá ganado de en dicha venta? -. En una clase de 5 alumnos y alumnas, han aprobado las Matemáticas el 80% de las chicas y el 60% de los chicos. Cuántas alumnas tiene la clase, si el número de chicas que han aprobado es el mismo que el de chicos? Y cuántos chicos? -. El depósito de agua potable de un barco dispone de agua para 0 tripulantes durante 0 días. Si el viaje que van a realizar estiman que dure 0 días. Cuántos tripulantes puede llevar? -. Se quiere repartir una gratificación de ptas. entre tres obreros de forma proporcional a los días trabajados, que son, y 5 días. Cuánto corresponde a cada uno? 5-. En una reunión hubo cierto número de apretones de mano. Una persona notó, que si hubieran asistido 5 personas menos el número de apretones se habría decrementado en 5. Si todas las personas fueron corteses, cuántas había en la reunión? 6-. Un tendero inescrupuloso en la noche, a cada artículo le sube el 0%, y al día siguiente ofrece los artículos con una rebaja del 0%. Si alguien compra un artículo, obtiene rebaja? Si es así, de cuánto? Justifique su respuesta. CREACIONES DE APOYO DIDÁCTICO. DE USO ECLUSIVO. TALLER ACTIVO Y COMPLEMENTARIO.

3 MATERIAL DE USO ECLUSIVO. UNIVERSIDAD DEL VALLE. DANIEL TRUJILLO LEDEZMA. 008 ****** UNIVERSIDAD DEL VALLE ****** SEDE NORTE DEL CAUCA CONTADURÍA PÚBLICA MATEMÁTICA BÁSICA PRIMER SEMESTRE CONFERENCIAS DE CLASE TALLER:ECUACIONES CUADRÁTICAS, CON RADICALES Y APLICACIONES ESTUDIANTE: ORIENTADOR: DANIEL TRUJILLO LEDEZMA A) Halle el valor de que satisface cada una de las siguientes ecuaciones, si es que eiste. -. = = = ( + ) = ( ) = ( + 4)(4 ) 6-. = ( 4) + ( 5) = ( 5) = = = = = = B) Resuelva las siguientes ecuaciones y verifique la validez de sus respuestas: = = = = = = = = = = 0 C) Hallar las ecuaciones cuyas raíces son las que se indican: 4 -. y -. y 5 D) Hallar el valor de la constante K en cada caso para que se satisfaga la ecuación dada: -. K + 4 = 0 (- es una raíz) = 0 5 = ( K + ) K = 0 (El producto de las raíces es /) -. + K + = 0 (La diferencia de sus raíces es )

4 MATERIAL DE USO ECLUSIVO. UNIVERSIDAD DEL VALLE. DANIEL TRUJILLO LEDEZMA. 008 APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO -. Hallar los valores máimo y/o mínimo de la función y = Hallar los valores máimo y/o mínimo de la función y = Una población de cierto tipo de bacterias crece de tal forma que en el tiempo t (en minutos), la población está dada por la fórmula: P = ( t ) t + 60t Para cierto instante un eperimentador observa 600 organismos. Cuánto tiempo debe esperar para ver no menos de bacterias? 4-. Usted es contratado(a) para hacer un aula, con la condición de que el aula sea rectangular, y el largo eceda al ancho en 0 metros. Si dispone de 60 metros para el contorno, halle las dimensiones del aula y el área de la misma. 5-. Una sala rectangular cuya longitud ecede a su ancho en tres metros, requiere 4 metros cuadrados de alfombrado de pared a pared. Hallar las dimensiones de la sala. 6-. La rectora Martha desea construir un aula múltiple en la nueva sede del Liceo pedagógico, aprovechando un muro ya eistente. Ella tiene para dicha construcción 0 metros lineales de pared. Qué le recomienda usted respecto a las dimensiones del aula para que el área encerrada sea máima? 7-. Hállese las dimensiones del grabado rectangular de mayor área que puede enmarcarse con 6,48 metros de moldura. 8-. Un terreno rectangular se cercó y se dividió en dos partes iguales por medio de una cerca paralela a uno de sus lados. Si se emplearon 600 metros de cerca. Hállese las dimensiones del terreno, si se sabe que se encerró la mayor área posible. 9-. Don Pancracio ha encontrado aceptable un precio unitario p = 6 0,00 pesos el pancacho que produce (donde es el número de unidades). Cuántos pancachos debe vender para que el ingreso proveniente de su producción sea de $ 5.000? Qué ingreso obtiene cuando comercializa 500 unidades? Cuál es el máimo ingreso? 0-. Una población de organismos crece en forma tal que en el tiempo t(en minutos) la población está dada por la epresión: P (t) = 5t + 90t. En cierto instante t un eperimentador observa aproimadamente 600 organismos. Cuánto tiempo debe esperar para la próima observación, si quiere encontrar unos 000 organismos? -. Con un trozo de alambre de 00 cm., de longitud, se sacan dos trozos y se construyen sendos cuadrados cuyas áreas difieren en 5 cm. Halle el lado de cada cuadrado. -. Una población de bacterias crece en forma tal que en el tiempo t(en minutos) la población está dada por la epresión: P (t) = t + 60t En cierto instante un eperimentador observa 600 organismos. Cuánto tiempo debe esperar para que en la siguiente observación vea no menos de bacterias? -. Las ventas mensuales de artículos, cuando el precio es p = 80, tienen un costo de C = Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades por $ 470? Cuál es el valor máimo de la utilidad? 4-. Las ventas mensuales de artículos, cuando el precio es p = 00 5, tienen un costo de C = Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener el máimo ingreso? Para obtener la máima utilidad? Cuál es el valor de p para la máima utilidad? Para el máimo ingreso? 5-. Se tiene un edificio con 60 apartamentos y el alquiler de cada uno es de u$ 50 al mes, y se sabe que por cada u$ que se incremente el alquiler de cada apartamento, uno de ellos queda desocupado sin posibilidad de arrendarlo. Qué alquiler deberá fijar el administrador para obtener los mismos u$ sin alquilar todos los apartamentos? Si el mantenimiento y otras actividades del edificio tienen un costo de u$ 5000, más u$ 50 por cada apartamento ocupado y u$ 0 por cada apartamento vacío, qué precio deberá fijarse para que la utilidad sea de u$ 5 mensuales? Qué alquiler deja la máima utilidad? 6-. Si un editor fija el precio de un libro en u$ 0 vende 0000 copias, y por cada incremento de u$ en el precio de cada teto, las ventas caerán en 500 ejemplares. Cuál deberá ser el precio para generar ingresos por u$ ? Si el costo de producir cada libro es de u$ 6, qué precio deberá 4

5 MATERIAL DE USO ECLUSIVO. UNIVERSIDAD DEL VALLE. DANIEL TRUJILLO LEDEZMA. 008 fijar el editor para que la utilidad sea de u$ ? Si, además el editor debe pagar el 0% de las ventas por concepto de regalías al autor del libro, qué precio debe fijar para que las utilidades sean de u$ ? 4-. Un granjero con 750 metros de cerca desea encerrar un área rectangular y después dividirla en cuatro corarles con cercas paralelas a uno de los lados del rectángulo. Cuál es el área total más grande posible con los cuatro corrales? Una agencia inmoviliaria puede vender un edificio de 40 apartamentos a $ cada uno. Su propietario asume que por cada $ que le aumente a cada apartamento dejará de vender uno. Cuántos apartamentos debe vender y a qué precio, para realizar una venta total de $ , sin vender todos los apartamentos? 8-. Un distribuidor de licores compra whisky a u$ la botella y la vende a u$ p. El volumen de ventas (en cientos de miles de botellas a la semana) está dado por = 4 p, cuando el precio es p. Qué valor de p genera ingresos totales por u$ a la semana? Qué valor de p genera al distribuidor una utilidad de u$ a la semana? 9-. Cuál es el precio unitario que producirá una utilidad de $ 600 a la semana si el precio del artículo es p, es el número de artículos que pueden venderse a la semana, y, = 00(6 p), además, cada artículo tiene un costo de fabricación de u$. 0-. Dado que + y = y que + y = 4, determine el valor de + y. -. La efectividad de un comercial de televisión depende de cuántas veces lo ve el espectador. Después de algunos eperimentos, una agencia de publicidad determinó que si la efectividad E se mide en una escala de 0 a 0, entonces: E = n n 90 Donde n es el número de veces que un espectador ve un cierto comercial. Para que éste tenga una efectividad máima, cuántas veces deberá verlo un espectador? -. Entre todos los rectángulos que tienen un perímetro de 64 centímetros, hallar aquel que tiene el área máima. -. Determine el área del rectángulo más grande que puede inscribirse en un triángulo rectángulo de catetos 6 y 8 centímetros, si los lados del rectángulo están a lo largo de los catetos. 5-. Un estudiante de la universidad del Valle con Sede en Santander de Quilichao, fabrica juegos matemáticos para niños en edad escolar y los vende en las escuelas locales. El material para cada juego cuesta u$ 6 y ha estado vendiendo aproimadamente 0 juegos por día a u$ 0 cada uno. Ahora se pregunta si debe o no subir el precio, por lo que realiza una encuesta y determina que por cada incremento de un dólar perdería dos ventas por día. Cuál es el precio que debe establecer para los juegos didácticos con el fin de maimizar la utilidad? 6-. La producción de manzanas de cada árbol en un huerto es de (500 5) kilos, en donde es la densidad con que se plantan los árboles(es decir, el número de árboles por hectátrea). Determine el valor de que haga que la producción total por hectarea sea máima. 7-. Si las plantas de arroz se siembran con una densidad de plantas por pie cuadrado, la producción de arroz en cierta plantación es de (0 0,5) bushel por acre. Qué valor de maimiza la producción por acre? 8-. Una empresa produce semanalmente 00 bicicletas de montaña que vende íntegramente al precio de 600 euros cada una. Tras un análisis de mercados observa que si varía el precio, también varían sus ventas (de forma continua) según la siguiente proporción: por cada 7 euros que aumente o disminuya el precio de sus bicicletas, disminuye o aumenta la venta en unidades. Puede aumentar el precio y obtener mayores ingresos? A qué precio los ingresos serán máimos? ENIGMA: a qué es igual +? REENIGMA: a qué es igual ?

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